Fachbeiträge & Interviews
Sonntag, 25. August 2019
Ausgabe 6579 | Nr. 237 | 19. Jahrgang
Autor: Joachim Klein, DMT GmbH & Co. KG, Essen
Herausgeber: bauingenieur24 Informationsdienst email-weiterempfehlendruckansicht

Solegefrieren von Schächten - Teil 3

# 20.02.2009

In Fortsetzung zu Teil 1 und 2 werden nachstehend Beispiele zum Festigkeits- und Temperatureinfluss beim Solegefrieren von Schächten im Bergbau aufgezeigt. Die Zahlenangaben spiegeln arithmetische Mittelwerte ausgeführter Projekte wieder (in Klammern ist die jeweilige Streubreite angegeben). Die Beiträge sind in Form von FAQs (frequently asked questions) strukturiert.

Welche Gefrierwanddicke d?

Bild 1: Verwendete Parameter der Geometrie, Abb.: Joachim Klein Bild 1: Verwendete Parameter der Geometrie, Abb.: Joachim Klein

Der größte Außendruck p (Bild 1) tritt in der Regel an der tiefsten Stelle des Schachtes auf und bestimmt damit die erforderliche Gefrierwanddicke d des Schachtes. Für Schächte (ohne inneren Ausbaustützdruck während der Bauphase) lässt sich die erforderliche Gefrierwanddicke d bei einem Ausbruchdurchmesser von 2a mit dem Reibungswinkel φ des gefrorenen Bodens und seiner einaxialen Druckfestigkeit K mit der erweiterten DOMKE-Formel überschlägig ermitteln:

d / a = [(0,29 + 1,42 sin φ) * (p / K) + (2,30 – 4,60 * sin φ) * (p / K)²]

Diese Formel beinhaltet die Annahme, dass der elastisch-plastische Grenzradius gerade bei √(a * b) liegt und Reibungswinkel φ) ≤ 30° sind.

Beispiel zur Gefrierwanddicke d
Für viele Fälle mit einem mittleren Reibungswinkel von φ) = 30° ergibt sich wie man sieht eine lineare Beziehung der Form d / a = p / K. D. h. für einen 300 m tiefen Schacht mit dem Außendruck p = 0,013 MPa * 300 m = 3,9 MPa und einer einaxialen Druckfestigkeit in derselben Größenordnung folgt für die erforderliche Gefrierwanddicke d = a.

Ausbaustützdruck in der Bauphase von Vorteil?

Bild 2: Vor- und Rücklauf, Foto: Joachim Klein Bild 2: Vor- und Rücklauf, Foto: Joachim Klein

Ein innerer Unterstützungsausbau wirkt wie ein zusätzlicher Innendruck pi und reduziert dadurch die Deviatorspannungen am Innenrand des dickwandigen Zylinders. Wie auch im Tunnelbau bekannt, wird dadurch die sogenannte plastische Zone reduziert und die Gefrierwanddicke d hat in diesem Fall geringere erforderliche Abmessungen; immer vorausgesetzt, dass dieser Innendruck pi über die Zeit konstant wirkt. Ausgeführte Projekte zeigen, dass die zum Schachtinneren gerichteten Verformungen (man spricht von Konvergenzen, wenn man sie auf den Durchmesser und von Stoßschiebungen wenn man sie auf den Radius bezieht) sich in Abhängigkeit vom ausgebauten und dem noch unausgebauten Schachtabschnitt deutlich unterscheiden.

Typische Wärmeleitparameter für gefrorene Böden?
Für ungefrorene Böden schwanken die Werte zwischen 1,5 bis 2,2 W/mK, während für gefrorenen Boden diese Werte etwa um den Faktor 1,5 ansteigen, also 2,3 bis 3,3 W/mK können für eine Vorbemessung gewählt werden. Für weitergehende numerische Berechnungen spielt die Schmelzwärme, die Trockendichte und die Konvektionsdaten eine Rolle, um insbesondere die transienten Anlaufvorgänge zu erfassen.

Wann ist die Gefrierwanddicke erreicht?

Bild 3: Temperaturentwicklung um ein Gefrierrohr, Abb.: Joachim Klein Bild 3: Temperaturentwicklung um ein Gefrierrohr, Abb.: Joachim Klein

In der Anfangsphase gefriert der Boden um das einzelne Gefrierrohr (Bild 2 + 3) bis er den Frost des Nachbarrohres berührt. Die erforderliche Zeit hängt von vielen Parametern ab, wie z.B. die Temperaturdifferenz v0 (°C) zwischen Bodentemperatur und Frosttemperatur, anderen thermo-physikalische Parametern des Bodens sowie der gewählten Geometrie der Gefrierrohre, besonders dem Rohrabstand s (m). Die Ermittlung der Gefrierzeit ist im Prinzip eine aufwändige Berechnung, aber sie kann für diese erste Phase 1 mit der Formel

t I = (v0 * s²) / (°C * m²)

gut abgeschätzt werden. Noch komplizierter sind die Herleitungen für das weitere Anwachsen der Zylinderdicke. Um ein ungefähres Gefühl für den Zeitaufwand beim Solegefrieren zu erhalten, lässt sich mit dem "dicken Daumen" für die Phase 2 der Wert

t II = (1 + (d / m)) * (t I / days)

addieren.

Was kostet der m³ gefrorener Boden?

Bild 4: Blick in den fertigen Schacht mit gleitendem Innenausbau, Foto: Joachim Klein Bild 4: Blick in den fertigen Schacht mit gleitendem Innenausbau, Foto: Joachim Klein

Wie im Allgemeinen sind größere Mengen preisgünstiger als kleine. Für sehr große Projekte sind als erste Schätzung annähernd 10 €/m³ geeignet, während kleinere Projekte auch schnell auf die 10-fachen Kosten ansteigen können, insbesondere wenn es an Infrastruktur mangelt.

Vorbemessung in einer Minute?
Der bereits erwähnte 300 m Schacht möge einen Ausbruchdurchmesser von 2a = 10 m haben und vielleicht 7,50 m als späteren lichten Durchmesser des Schachtes. Mit d = a = 5 m und v0= 20 °C und s = 1,30 m folgt für die Phase 1 t I = 34 Tage und mit t II = 203 weitere Tage für die Phase 2. Rund 8 Monate ist das Solegefrieren im Einsatz, um diese Geometrie zu realisieren, wobei die Aggregate später auf Frosterhaltung geschaltet werden.

Schlussbemerkungen
Das Solegefrieren von Schächten (Bild 4) hat im Bergbau eine mehr als 100-jährige Tradition, wenn Wasser führende geologische Schichten zu durchstoßen sind. Wenngleich kostenintensiv, ist es die sicherste und auch erfolgreichste Methode, tiefe Bauwerke im Grundwasser zu errichten. Vorliegend wurden Fragen zur Festigkeit und zur Temperatur beim Solegefrieren von Schächten mit repräsentativen Kennziffern und einigen Faustformeln beantwortet, die für ein zügiges Design hilfreich sind.

Dr.-Ing. Joachim Klein

hat weitreichende Erfahrungen, wenn es um Gefrierschächte in Deutschland in den letzten 30 Jahre geht. Mehr als 100 Veröffentlichungen zum Gefrierschachtbau, zur Schachtausbaudimensionierung und anderen Themen des Ingenieurbaus hat Klein publiziert. (cw)

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