Fachbeiträge & Interviews
Freitag, 24. Mai 2019
Ausgabe 6486 | Nr. 144 | 18. Jahrgang
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Herausgeber: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V. Arbeitsgemeinschaft Holz e.V. email-weiterempfehlendruckansicht

Verbände und Abstützungen - Grundlagen und Regelnachweise

# 10.09.2001

In diesem Beitrag wird der Einsatzbereich und die Wirkungsweise von Verbänden und Abstützungen beschrieben

1. Einleitung

In der DIN 1052 - Holzbauwerke, Berechnung und Ausführung - sind Rechenregeln zum Nachweis der freien Bereiche zwischen den Abstützungen und zur Bemessung der abstützenden Teile selbst enthalten. Diese Regelnachweise sind in diesem Beitrag zusammengestellt. Die für eine Anwendung vorausgesetzten und die einschränkenden Annahmen sind genannt. Lotrecht belastete und gegen seitliches Ausweichen gestützte Konstruktionen haben eine räumliche Tragwirkung. Mit den Regelnachweisen werden jedoch die lotrechte und die Richtung der Verbandsebene getrennt betrachtet. Die sich ergebenden Seitenlasten gelten zudem nur unter einschränkenden, sehr vereinfachten Voraussetzungen.

Es ist daher unbedingt notwendig, daß sich der Tragwerksplaner mit der Wirkungsweise der Konstruktion befaßt und anschließend die Maßnahmen ergreift, die zur Gewährleistung der Standsicherheit erforderlich sind. Diese können durchaus weitreichender sein, als sie sich aufgrund der Regelnachweise der Holzbaunorm ergeben. Bei den üblichen Konstruktionen sind allerdings noch Reserven durch die aussteifende Wirkung vorhanden, die, von Ausnahmefällen abgesehen, bei einem rechnerischen Nachweis nicht angesetzt werden.

2. Einsatzbereich von Verbänden und Abstützungen

Aufnahme von äußeren Lasten und Weiterleitung über Verbände in den Baugrund, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V. Aufnahme von äußeren Lasten und Weiterleitung über Verbände in den Baugrund, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V.

Zur Erreichung einer ausreichenden Seitensteifigkeit werden Holzbauteile an genügend Widerstand leistende Wände, Stützen, Träger oder Verbände angeschlossen. Diese verhindern zu große seitliche Auslenkungen rechtwinklig zur Haupttragrichtung der Einzelteile. Gleichzeitig können sie auch zur Abtragung von äußeren Lasten, wie z.B. Wind, hinzugezogen werden. In Aussteifungsverbänden treten dann keine Beanspruchungen aus lotrechter Belastung der auszusteifenden Träger auf, wenn alle Bauteile ideal gerade sind, ferner wenn eine ideale Lasteinleitung vorliegt, die Auflast also keine Komponente rechtwinklig zur Haupttragrichtung der Holzbauteile hat. Im praktischen Fall müssen wegen unvermeidlicher Fertigungs- und Montageungenauigkeiten Abweichungen von der idealen Lage in Kauf genommen werden. Diese treten immer auf, wenn Windlasten oder sonstige von außen angreifende Horizontalkräfte in die Träger- und Verbandsebene eingeleitet werden und somit Formänderungen hervorrufen.

Verbände dienen zur Aufnahme von: 1.) äußeren Lasten, die nicht aus dem Tragwerk selbst herrühren und die deshalb in den Baugrund abgeleitet werden müssen: - Windlasten, - Horizontalkräfte wie z.B. Seitenstöße und Bremskräfte von Kranbahnen, Erdbebenlasten 2.) inneren Lasten, die durch vorhandene oder erzwungene Abweichungen von der planmäßigen Lage der Bauteile erzeugt werden und die bei richtiger Ausbildung des Tragwerks innerhalb desselben ausgeglichen werden können und i. allg. nicht in den Baugrund abgeleitet werden müssen: - Kräfte infolge Schiefstellung von Rahmen und Stützen; - Kräfte zur seitlichen Halterung kippgefährdeter Biegeträger und von Druckgurten von Fachwerkträgern, - Kräfte auf Zwischenabstützungen von Druckgliedern, - Kräfte auf seitliche Halterungen von geknickten Zuggurten

Knicklängenunterteilung und Halterung kippgefährdeter Biegeträger und  Kopfbänder bei unterspannten Trägern, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V. Knicklängenunterteilung und Halterung kippgefährdeter Biegeträger und Kopfbänder bei unterspannten Trägern, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V.

2.) inneren Lasten, die durch vorhandene oder erzwungene Abweichungen von der planmäßigen Lage der Bauteile erzeugt werden und die bei richtiger Ausbildung des Tragwerks innerhalb desselben ausgeglichen werden können und i. allg. nicht in den Baugrund abgeleitet werden müssen: - Kräfte infolge Schiefstellung von Rahmen und Stützen, - Kräfte zur seitlichen Halterung kippgefährdeter Biegeträger und von Druckgurten von Fachwerkträgern, - Kräfte auf Zwischenabstützungen von Druckgliedern, - Kräfte auf seitliche Halterungen von geknickten Zuggurten.

Anmerkung: Für die Berechung der Halterungen kippgefährdeter Biegeträger nach Kapitel 6 müssen diese den gedrückten Gurt stützen. Im Bereich negativer Momente sind eventuell zusätzliche Überlegungen zur Erzielung einer ausreichenden Kippsicherheit des Trägers notwendig.

3. Wirkungsweise von Verbänden und Abstützungen

Auflagerkräfte eines ausgesteiften Systems und Schubverformung eines Verbandes, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V. Auflagerkräfte eines ausgesteiften Systems und Schubverformung eines Verbandes, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V.

In einem Tragwerk dienen die Hauptbinder überwiegend zur Ableitung der lotrechten Lasten, bei Dächern aus Eigengewicht und Schnee, die Verbände zur Aufnahme der horizontal angenommenen Wind- und Stabilisierungskräfte. Der Planer trennt üblicherweise diese Wirkungen und bemißt Hauptbinder und Verbände in verschiedenen Schritten. Dabei handelt es sich eigentlich um ein zusammenhängendes räumliches System. Werden zwei einfache Hauptbinder, hier aus drei Stäben gebildet, mit Fuß- und Firstpfetten verbunden, so reicht der Einbau zweier Diagonalen zur Aussteifung zunächst aus. Eine Abzählung der Auflagerreaktionen ergibt acht Stück. Eine davon wird zur Festhaltung des im Grundriß vorhandenen Gelenkvierecks benötigt.

Es verbleiben sieben Auflagerkräfte bei sechs möglichen Gleichgewichtsbedingungen im Raum. Dieses einfache System ist demnach bereits statisch unbestimmt. Der Ingenieur vereinfacht die Berechnung, indem er beispielsweise eine der in x-Richtung wirkenden Auflagerkräfte wegläßt, die auftretenden Horizontalkräfte aus dem Verband somit den zwei in y-Richtung gegebenen Lagern zuweist. Das geht aber nur, wenn die tatsächliche Verschiebung der in y-Richtung als fest angenommenen Auflagerpunkte etwa gleich groß ist; im anderen Fall erhält das "weggelassene" Auflager Kräfte in x-Richtung aus den entstehenden Versatzmomenten.

Die Annahme ist auch nur deswegen möglich, weil die Verformungsanteile der Gurte vernachlässigbar klein sind und im Verband nur eine Verschiebung in y-Richtung entsteht, die keine Auflagerreaktion in x-Richtung hervorruft. Bei einer Längenänderung von Pfosten und Diagonalen und bei einer Verschiebung der Anschlußmittel in den Knotenpunkten ergibt sich eine Schubverformung. Der Auflagerstab behält seine Richtung bei und somit entstehen im "weggelassenen" Auflager keine Reaktionen. Auf diese Zusammenhänge wird bereits in [4] hingewiesen.

Kragträger und Abstützung des Firstpunktes, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V. Kragträger und Abstützung des Firstpunktes, Abb.: Arbeitsgemeinschaft Holz e.V.

Als Rechenmodell ist es auch praktikabel und bei Dächern mit großen Neigungen sinnvoll, im Firstpunkt auf eine Übertragung der Querkräfte in Verbandsebene zu verzichten. So entstehen zwei Kragträger. In [8] sind die Ergebnisse einer Untersuchung des Tragverhaltens ausgesteifter satteldachförmiger Fachwerkträger zusammengestellt, die dieses Modell bestätigen. Praktisch müssen die Gurte selbstverständlich am First kraftschlüssig verbunden werden, da dort Kräfte aus lotrechter Belastung zu übertragen sind. Es können Druckkräfte aus den üblichen Auflasten oder Zugkräfte z.B. aus Unterwind auftreten. Wenn System und Belastung symmetrisch sind und die Verformung der Gurte außer acht bleibt, ist die horizontale Verschiebung im First für beide Verbandsseiten gleich groß.

Die Umlenkkräfte aus den Gurtkräften von als durchlaufend betrachteten Verbänden treten hier an den Kragarmenden nicht auf. Es ergeben sich aber zwei horizontale Auflagerkräfte in x-Richtung, die innerhalb des Tragwerks weiterverfolgt und ausgeglichen werden müssen (innere Kräfte). Es ist auch möglich, dem Firstpunkt ein zusätzliches Auflager zu geben, das die Seitenkräfte zur Traufe hin ableitet. Hierdurch ergeben sich - bei ausreichend steifer Ausbildung der Abstützung - mit der verkürzten Stützweite des Verbandes geringere Durchbiegungen und somit auch geringere Seitenlasten.

Sinnvoll ist diese Maßnahme beispielsweise bei Konstruktionen mit Nagelplattenbindern, die bei den üblichen geringen Trägerabständen zwischen den Druckgurten keine aussteifenden Binder mit hinreichenden Trägerhöhen (Steifigkeit) ermöglichen, falls als Spannweite die Spannweite der Hauptbinder angenommen wird. Diese Ausführungen sollen daran erinnern, daß ein ausgesteiftes räumliches System viel komplizierter ist, wenn man es genauer betrachtet, als es der Planer bei seiner täglichen Arbeit zu tun pflegt. Die Angaben in der Holzbaunorm gelten ebenfalls für auf bestimmte Weise vereinfachte Systeme. Im Einzelfall ist zu prüfen, ob die Annahmen zutreffen oder ob zusätzliche Maßnahmen erforderlich sind.

Quellen-und-Verweise  QUELLEN UND VERWEISE:
Arbeitsgemeinschaft Holz e.V
Holzbau Argeholz Arbeitsgemeinschaft Holz Verbände Abstützungen Lasten DIN 1052 Bauwerke Regelnachweise Grundlagen Bemessung Konstruktionen Tragwerke Standsicherheit Bauteile Aussteifung Rahmen Fachwerkträgern Druckgliedern Zuggurten Dach Wand Kragträger Holzbau Holzbau https://www.bauingenieur24.de/fachbeitraege/holzbau/verbaende-und-abstuetzungen-grundlagen-und-regelnachweise/168.htm 1107 de-DE
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